KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
1. Nilai
Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang
didapatkan atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang.
Konsep future value akan
dibedakan menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :
A. Perhitungan future value
dengan bunga tunggal
fv
= pv(1+i)n
dimana
fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
I = bunga
n =
tahun
B. Perhitungan future value dengan
bunga majemuk
fv
= pv(1+i/m)mn
dimana
fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
m = periode dimajemukkan
C. Perhitungan future value
dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv
= pv(ei.n)
Perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor
ketika menghitung investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga
keuangan juga sering menggunakan konsep penghitungan seperti ini.
2. Nilai masa
datang dan nilai sekarang
A. Nilai Sekarang (Present
Value)
Nilai
sekarang adalah nilai sekarang dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah
dengan pemajemukan terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan
kebalikan dari compound value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada
permulaan periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru
akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto
(discount rate) adalah tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama
yang akan didiskontokan.
Perhitungan present value dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv = nilai future value
i =
bunga
n =
tahun
Perhitungan
present value tersebut di atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan
investasi seperti menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan
diterima beberapa tahun lagi dengan nilai saat ini,
B. Nilai Masa Datang
FV
= Ko (1 + r)n
dimana
: FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n
3.
Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen
tunai dari suatu saham preferen.
A. ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah
anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar future value
anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Dimana
:
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya
anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana
: PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada
akhir tahun
ke-n)
B. ANUITAS TERHUTANG
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value
anuitas terhutang adalah :
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value
anuitas terhutang adalah :
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah
sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan
periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas
PV
= PMT
Dimana
:
PV =
Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT =
Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n =
Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
D. ANUITAS ABADI
Anuitas
abadi (perpetuity) adalah suatu anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu
sejak pertama kali setiap tahun investasi ini akan membayarkan jumlah dolar
yang sama.
E. NILAI SEKARANG DAN SERI
PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas
Abadi = Pembayaran/Tingkat Diskonto = PMT/r
F. PERIODE KEMAJEMUKAN
TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
G. AMORTISASI PINJAMAN
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (
bulanan, kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran
pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara
ini , dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran
pinjaman di amortisasi.
